100 Maiores Matemáticos da Historia da Humanidade

28/01/2013


Dupla leva três anos para resolver um dos grandes problemas matemáticos do mundo

Dois matemáticos, o norte-americano Carl Cowen e a espanhola Eva Gallardo, anunciaram ter resolvido a teoria dos "subespaços invariantes em espaços de Hilbert", um dos grandes problemas matemáticos do século 20 que muitos tentaram comprovar sem sucesso.

Formulado nos anos 1930 pelo húngaro-americano John von Neumann e baseado na teoria do matemático alemão David Hilbert (1862-1943), o problema dizia que todo operador em um espaço de dimensão infinita possui um subespaço próprio que não varia.

No entanto, até agora ninguém tinha conseguido demonstrar a correção do enunciado, por isso a descoberta da dupla representa um "marco histórico", considerou o presidente da Sociedade Matemática Espanhola, Antonio Campillo, durante o congresso da instituição em Santiago de Compostela, no noroeste da Espanha.

Cowen, da Universidade de Purdue, nos Estados Unidos, admitiu que se trata de um conceito difícil de entender porque vai além das três dimensões do nosso mundo e tentou explicar a teoria com uma bola de basquete.

"Se você gira uma bola, ela sempre gira sobre um eixo. [Então,] Podemos imaginar, talvez não com muita clareza, uma bola de dimensão infinita e um espaço com dimensões infinitas" e provar que, desta forma, também pode girar.

Para solucionar o problema, que exigiu três anos de trabalho, os dois cientistas o abordaram a partir da teoria das funções de variável complexa, explicou Eva, da Universidade Complutense de Madri, na Espanha. Segundo ela, "é uma perspectiva diferente da habitual que talvez nos tenha dado a chave".

O impacto da descoberta "será imediata e de enorme transcendência" para a "comunidade matemática mundial", afirmou Campillo, tanto por sua contribuição para a ciência básica, quanto por suas possíveis aplicações práticas.

Apresentada em uma curta solução de menos de 20 páginas, a fórmula de Cowen e Gallardo foi analisada por três especialistas que não encontraram erros, ao contrário do ocorrido no passado com os trabalhos de outros matemáticos.

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Os matemáticos Eva Gallardo e Carl Cowen usam uma bola de basquete para explicar a teoria dos "subespaços invariantes em espaços de Hilbert", em que todo operador em um espaço de dimensão infinita possui um subespaço próprio que não varia. Formulado nos anos 1930 pelo professor John von Neuman, o problema era considerado um dos mais importantes do século 20

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18/07/2014


Matemática torna internet até 10 vezes mais rápida


Equações matemáticas prometem tornar as comunicações pela internet mais rápidas sem precisar alterar nenhuma infraestrutura.

Uma equipe de pesquisadores da Dinamarca e dos EUA idealizou uma nova técnica que substitui o padrão atual de transmissão de dados pela rede.

Em testes com equipamentos reais, a taxa de transferência de dados chegou a ser 10 vezes maior.

No caso de um vídeo, o arquivo foi baixado cinco vezes mais rápido do que nas melhores condições de rede atuais e sem nenhuma interrupção - para comparação, a transmissão com a tecnologia atual travou 13 vezes, precisando ser reiniciada automaticamente pelo protocolo de troca de dados.

"E esta tecnologia pode ser usada em comunicações via satélite, telefonia e internet móvel e comunicação regular pela internet a partir de computadores," afirma Frank Fitzek, da Universidade Aalborg, na Dinamarca, um dos idealizadores da nova técnica.


Adeus aos pacotes


A transmissão de dados pela internet é feita por meio de "pacotes". O arquivo é quebrado em pequenas partes - os pacotes - que são enviados em sequência, podendo trilhar rotas separadas até o destino, onde o arquivo original é remontado.

É claro que ocorrem muitos erros na transmissão, o que significa que é necessário retransmitir vários pacotes várias vezes, fazendo com que a transmissão demore mais.

Os pesquisadores superaram esse problema usando um tipo especial de codificação que utiliza a matemática para armazenar e enviar o sinal de uma maneira diferente.

"Com os sistemas atuais, nós enviamos o pacote 1, o pacote 2, o pacote 3 e assim por diante. Nós substituímos isso por uma equação matemática. Nós não enviamos pacotes. Nós enviamos uma equação matemática," explica Fitzek.

A grande vantagem é que os erros não exigem que um pacote seja enviado novamente - a equação matemática reconstrói o dado que falta a partir dos dados anteriores e daqueles que chegam imediatamente a seguir.

"Você pode comparar [o mecanismo] com o tráfego de carros. Agora podemos fazer tudo funcionar sem sinais vermelhos. Podemos fazer os carros passarem por um cruzamento vindos de todas as direções, sem terem de parar uns para os outros. Isso significa que o tráfego flui muito mais rápido," acrescenta o pesquisador.


Protocolo RNLC


A equipe patenteou a tecnologia, que eles batizaram de RNLC (Random Linear Network Coding - codificação de rede linear aleatória).

Eles também já fundaram uma empresa, chamada Steinwurf, para licenciar sua tecnologia proprietária para os fabricantes de equipamentos.

Segundo o grupo, sua empresa emergente já está "em negociações secretas com fabricantes de hardware que trarão benefícios para os consumidores".


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